Кошечка 3 месяца. Проблемы с туалетом.

Здравствуйте! История такая. Забрали котёнка с улицы к себе. Возрастом 3 месяца. Очевидно, была домашняя, потому что с первого дня у нас она начала ходить в лоток. Также у нас живёт котенок немного её старше, 4 месяца. Естественно пришлось на время их держать по разным комнатам, пока не прошли лечение (у кошечки были респираторные заболевания). Через какое-то время жизни у нас она начала выгребать фекалии из лотка и разносить по всей комнате. Либо же съедать их. Я с ней также провожу достаточно времени, играю и даже когда она одна у неё есть достаточно игрушек. После лечения и прививок мы уже стали выпускать её к другому котёнку, они к друг другу со временем привыкли. Теперь играют вместе, стресса вроде не испытывают. Но игры с фекалиями также остались. Причём она ходит в туалет пока мы не видим, либо рано утром, потом посреди ночи. То есть убрать сразу же я не успеваю. Можно ли как-то её приучить перестать играться таким образом? Каждый раз собирать по всей комнате и мыть пол уже не хватает сил… Сталкивался ли кто-то с подобной проблемой?

(ругать не помогает)