Можно ли принести болезнь от одного кота к другому?

Взяли котенка, по возрасту месяц-два. Вздут живот, ветеринар посоветовал пока что не глистогонить, так как слишком мало весит. Очень быстро приучился к лотку, но через пару дней начался понос и ходить стал куда попало. Даём препараты от вздутия и поноса по рекомендации врача, пока что результата нет. Суть вопроса: на данный момент больше суток нахожусь в другом доме, в котором тоже есть кот. Пару часов назад сходил жидким стулом, тоже не в лоток (такого за ним ни разу не наблюдалось). Могла ли я привезти болезнь от одного кота к другому? Или заразиться сама от первого и заразить второго?